Գումարման զուգորդական հատկությունը

Գումարման զուգորդական հատկությունը

Ինքնաստուգման հարցեր

Ինքնաստուգման հարցեր

Ինքնաստուգման հարցեր

Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ

Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ

Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ մաս 2.

Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ մաս 2.

Ինքնաստուգման հարցեր

Ինքնաստուգման հարցեր

Կոտորակների համեմատում

Կոտորակների համեմատում

Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատում

Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատում

Երկրագնդի մակերեսի 7/10 մասն զրաղեցնում է ջրային տարածքը, որը հայտնի է Համաշխարհային օվկիանոս անվանմամբ:

Երկրագնդի միասնական, ընդարձակ ջրային տարածությունը, որը ողողում է մայրցամաքների և կղզիների ափերը կոչվում է Համաշխարհային օվկիանոս:

Համաշխարհային օվկիանոսը մայրցամաքներով և կղզիներով պայ­մանականորեն րաժանվում է չորս առանձին օվկիանոսի՝ Խաղաղ, Ատլանտյան, Հնդկական և Հյուսիսային Սառուցյալ : Շատ հաճախ առանձնացնում են մեկ օվկիանոս ևս՝ Հարավայինը, որը ողողում է Անտարկտիդայի ափերը:

Խաղաղ օվկիանոսը տարածքով ամենամեծն է: Այն ավելի ընդարձակ տարածություն է զրաղեցնում, քան ամրողջ ցամաքը:

Մեծությամբ երկրորդն Ատլանտյան օվկիանոսն է, երրորդը՝ Հնդկականը, և ամենափոքրը՝ Հյուսիսային Սառուցյալը:

Օվկիանոսի մաս են կազմում նաև ծովերը, ծովածոցերը, նեղուցները:

Ծովերն օվկիանոսի այն մասերն են, որոնք քիչ թե շատ խորացել են ցամաքի մեջ, օվկիանոսներից տարբերվում են հատակի ռելիեֆով, ջրի հատկություններով, բուսական ե կենդանական աշխարհով: Օրինակ, Միջ­երկրական ծովը, Սև ծովը և այլն:

Օվկիանոսի կամ ծովի այն մասերը, որոնք առավել շատ են ներթա­փանցել ցամաքի մեջ, կոչվում են ծովածոցեր: Օրինակ, Բենգալյան ծոցր: Ջրային ավազաններն իրար միացնող կամ ցամաքներն իրարից բա­ժանող բնական ջրային նեղ տարածքները կոչվում են նեղուցներ: Օրինակ, Ջիբրալթարի նեղուցը:

Համաշխարհային օվկիանոսի ջուրը, ներթափանցելով ցամաքի մեջ, վերջինս խիստ մասնատել է, ինչի հետևանքով առաջացել են բազմաթիվ կղզիներ և թերակղզիներ:

Ցամաքի համեմատաբար փոքր տարածքները, որոնք բոլոր կողմերից շրջապատված են ջրով, կոչվում են կղզիներ: Ի տարբերություն կղզիների, թերակղզիները ոչ բոլոր կողմերով են շրջապատված ջրով: Դրան մի կողմով միացած են ցամաքին:

Համաշխարհային օվկիանոսի հատակը ցամաքի մակերևույթի նման անհարթ է: Այնտեղ կարելի է հանդիպել առանձին լեռների, լեռնաշղթանե­րի, րնդարձակ հարթությունների, խոր անդունդների:

Համաշխարհային օվկիանոսի ամենախոր իջվածքը Մարիանյանն է՝ 11022 մ, որը գտնվում է Խաղաղ օվկիանոսում:

Օվկիանոսի խորությունը չափում են ձայնային խորաչափ (էխոլոտ) կոչվող սարքով, որը տեղադրվում է հատուկ նավերի վրա: Խորությունները չափում են հետևյալ կերպ. հաշվում են խորաչափից արձակած և հատակից անդրադարձած ձայնի անցած ժամանակը, որը, ենթադրենք, 8 վայրկյան է, բաժանում երկուսի (գնալու և վերադառնալու համար) և բազմապատկում օվկիանոսի ջրում ձայնի արագությանը՝ մոտ 1500 մ/վ, ստանում խորությունը՝ 1500 ■ 8 : 2 = 6000 մ:

Օվկիանոսի ջուրը տաքանում է Արեգակից:

Ամենատաք ջրերը հասարակածային շրջանի ջրերն են, որտեղ օվկիանոսի մակերևույթին ջերմաստիճանը 28-30 0C է:Դեպի բևեռներ ջրի ջերմաստիճանն աստիճանաբար նվազում է և մերձբևեռային շրջաններում դառնում -1-ից -20 C:

Համաշխարհային օվկիանոսի ջուրն ունի դառնա­ղի համ: Օվկիանոսի ջրի մեկ լիտրում պարունակվում է միջինը 35 գ աղ (35 գ/լ): Ամենաաղի ծովը Կարմիրն է՝ 41 գ/լ աղ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի՞նչ է Համաշխարհային օվկիանոսը: Որո՞նք են դրա մասերը:
2. Ի՞նչ են ծովը, ծովածոցը և նեղուցը: Բերեք օրինակներ:
3. Ի՞նչ են կղզին և թերակղզին: Բերեք օրինակներ:
4. Ինչպե՞ս է փոփոխվում օվկիանոսի ջրի ջերմությունը: Որքա՞ն է ջրի աղիությունը:

1. Գտի՛ր այն թիվը, որի գրությունը համապատասխանում է «մեկ հազար ինը հարյուր ութսունյոթ» թվին։
ա) 1987
բ) 1978
գ) 1897
դ) 1997

---

2. Ընտրի՛ր այն թիվը, որը 1250-ից փոքր է 25-ով։
ա) 1275
բ) 1225
գ) 1205
դ) 1255

---

3. Քանի՞ տասնյակ կա 548 թվի մեջ։
ա) 54
բ) 5
գ) 48
դ) 8

---

4. Ո՞ր թվանշանը պետք է դրվի աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի թվերը դասավորված լինեն աճման կարգով՝ 3*2, 342, 365
ա) 4
բ) 5
գ) 2
դ) 6

---

*5. Ընտրի՛ր այն թվանշանը, որը տեղադրելով՝ 2 կմ 314 մ < 2 կմ 24 մ
ա) 2
բ) 3
գ) 4
դ) 5

6, Ընտրի՛ր այն թիվը, որը 705-ից փոքր է 35-ով։
ա) 740
բ) 670
գ) 690
դ) 715

---

7Քանի՞ միավոր կա 482 թվի մեջ։
ա) 2
բ) 4
գ) 8
դ) 82

---

8,Քանի՞ տասնյակ կա 963 թվի մեջ։
ա) 96
բ) 9
գ) 63
դ) 6

---

9Գտի՛ր այն թիվը, որի գրությունը համապատասխանում է՝ «չորս հազար ութսունինը»
ա) 4089
բ) 4809
գ) 4080
դ) 8049

---

10,Քառակուսու կողմը 18 սմ է։ Ինչքա՞ն է նրա պարագիծը։
ա) 36 սմ
բ) 72 սմ
գ) 18 սմ
դ) 54 սմ

Да, Джованнино-Бездельник был  путешественником. Путешествовал он, путешествовал и оказался еще в одной удивительной стране. Здесь все слова начинались с частицы «НЕ».

– Что же это за страна такая? – спросил он у одного горожанина, что отдыхал в тени под деревом.

Горожанин вместо ответа достал из кармана нож и протянул его на ладони Джованнино.

– Видишь?

– Вижу. Ножик.

– Ничего подобного! Это неножик, то есть ножик, у которого впереди «не». Он служит для того, чтобы огрызки карандашей превращать в новые карандаши. Очень полезная вещь для школьников.

– Великолепно! – удивился Джованнино, – А еще что?

– А еще у нас есть невешалка.

– То есть вы хотите сказать – вешалка?

– Нет, именно то, что я и сказал, – невешалка. От вешалки мало проку, если на нее нечего вешать. А вот с нашей невешалкой совсем другое дело. На нее ничего вешать не надо, на нее уже все повешено. Нужно тебе пальто, иди и сними его! А если кому-нибудь нужен пиджак, то незачем ходить в магазин и покупать его. Надо только подойти к невешалке и снять его. У нас есть невешалки летние и невешалки зимние, невешалки для мужчин и отдельно – для женщин. Это сберегает нам деньги

– Прекрасно! А еще что?

– Еще у нас есть нефотоаппарат, который, вместо того чтобы делать обычные снимки, делает карикатуры, и людям становится весело. Еще у нас есть непушка.

– Уфф! Как страшно!

– Ничуть! Непушка – это совсем не то, что пушка. Она служит для того, чтобы прекращать войну.

– А как же она действует?

– Очень просто! Даже ребенок может управлять ею. Если вдруг начинается война, мы сразу же трубим в нетрубу, стреляем из непушки, и война тотчас же прекращается.

Какая прелесть эта страна, где все слова начинаются с «НЕ»!

1. Մտապահեք մի թիվ, ավելացրեք նրան 5, հետո բազմապատկեք 2-ով, ստացվածից հանեք 4, վերջում բաժանեք 2-ի և հանեք այն թիվը, որ սկզբում մտածել էիք։ Ի՞նչ թիվ ստացվեց։

3

2. Առաջին տուփում կա 16 գնդակ, երկրորդում՝ 12։ Երկրորդից քանի գնդակ տեղափոխենք առաջինի մեջ, որպեսզի առաջինում 3 անգամ ավելի շատ լինի, քան երկրորդում։

5 գնդակ

3. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որի  տասնավորը միավորի կրկնակին է, իսկ հարյուրավորը երկուսով մեծ է տասնավորից։ 

4. Դու ունես 23 դատարկ շիշ։ Յուրաքանչյուր 4 դատարկ շիշ  կարող ես փոխանակել 1 շիշ հյութով։ Քանի՞ շիշ հյութ կարող ես ստանալ դատարկ շշերի դիմաց, եթե կարող ես հյութերը ընթացքում խմել։

7 շիշ հյութ

5. Դու ունես 4 երկաթե շղթա՝ ամեն մեկն ունի 3 օղակ։ Ամենաքիչը քանի՞ օղակ պետք է բացես, որ բոլոր 4 շղթաները միացնես և դարձնես  մեկ ընդհանուր փակ օղակավոր շղթա:

4 օղակ

6. Երեք արկղերում ընկույզներ են դրված։ Առաջին արկղում ընկույզների թիվը 6-ով պակաս է, քան երկրորդ և երրորդ արկղերում միասին։ Իսկ երկրորդ արկղում ընկույզների թիվը 10-ով պակաս է, քան առաջին և երրորդ արկղերում միասին։ Քանի՞ ընկույզ կա երրորդ արկղում։

8 ընկույզ

7. Ռոբոտը  քայլում է ուղիղ գծով։ Ամեն րոպեն գնում է 60 մետր առաջ։ Բայց ամեն 5 րոպեն մեկ վերադառնում է 40 մետր։ Քանի՞ մետր կհեռանա ռոբոտը 30 րոպեից։

1560 մետր

8.  Լուսեն նոյեմբերի 28-ին ասաց․«Այսօր իմ ապրած լրիվ ամիսների և լրիվ տարիների թվերի տարբերությունը առաջին անգամ դարձավ 144»։ Ե՞րբ է Լուսեի ծննդյան օրը։

1992 թվականի նոյեմբերի 28-ին

9. Ընտանիքի հոր, մոր, որդու և դստեր տարիքի գումարը 92 տարի է։
Գիտենք նաև, որ հայրը 6 տարով մեծ է մորից, որդին 5 անգամ փոքր է մորից, դուստրը 2 տարով փոքր է որդուց։ Քանի՞ տարեկան է ընտանիքի յուրաքանչյուր անդամ։

Հայրը 46 տարեկան է, մայրը 40 տարեկան է, որդին 8 տարեկան է, դուստրը 6 տարեկան է

10․ Երկու մարդ մաքրում էին կարտոֆիլ։Առաջին մարդը մեկ րոպեում մաքրում էր 2 կարտոֆիլ, իսկ երկրորդը՝ 3 կարտոֆիլ։ Միասին նրանք մաքրեցին 400 կարտոֆիլ։Որքա՞ն ժամանակ աշխատեց յուրաքանչյուր մարդ, եթե երկրորդը աշխատել է 25 րոպեով ավելի, քան առաջինը։

Առաջին մարդը աշխատել է 65 րոպե, իսկ երկրորդ մարդը աշխատել է 90 րոպե

1. Միաժամանակ վառեցին միանման հինգ մոմ: Դրանք հանգցրին տարբեր ժամերի, և ստացվեց այնպիսի տեսք, ինչպիսին երևում է նկարում։ Ո՞ր համարի մոմն են հանգցրել առաջինը։

5

2. Ամենաքիչը քանի՞ սանդուղք պետք է օգտագործի հրշեջը, որ առանց ցատկելու հասնի կրակին։

6

3. Անին իրարից տարբեր 3 բնական թիվ է գրել: Այդ թվերի գումարը 7 է: Ո՞րն է ամենամեծ թիվը:

5

4. Քանի՞ խորանարդ կա նկարում:

9

5. Զատիկների ընտանիքի անդամները 2, 4, 5, 6, 8 և 10 ամսական են։ Նրանցից չորսի ապրած ամիսների գումարը 22 է։ Քանի՞ ամսական են մյուս երկու զատիկները:

5, 8

6. Զատիկը, Մեղուն և Թիթեռը որոշեցին ընտրել տարբեր գույնի ծաղիկներ՝ կարմիր, կապույտ, դեղին: Զատիկն ընտրեց կարմիր ծաղիկը: Թիթեռը չնստեց ո՛չ դեղին, ո՛չ կարմիր ծաղկին: Մեղուն չնստեց ո՛չ կարմիր, ո՛չ կապույտ ծաղկին: Ո՞ր ծաղկին նստեց մեղուն:

Դեղին

7. Ուսուցիչը 28 սովորողներին բաժանեց կարմիր, կանաչ, կապույտ քարտեր՝ ըստ հերթականության։ Գուշակե’ք, թե վերջին սովորողին ինչ գույնի քարտ կհասնի, եթե հաշվարկը սկսել ենք առաջին սովորողից։

Կարմիր

8. Սեբաստացի երկրորդ և երրորդ դասարանի սովորողները Զատկի համար ցանեցին մի քանի ափսե ածիկ։ Կլոր  ափսեները 7 հատ էին, ուղղանկյունները՝ կլոր ափսեների կրկնակին,  իսկ օվալաձև ափսեները՝ ուղղանկյուն ափսեների կեսը։ Քանի՞ ափսե ածիկ   ցանեցին երկրորդ և երրորդ դասարանի սովորողները։  

28

9. Պարտեզում մեկ շարքով տնկած 35 վարդի թուփ կար։ Զատիկը նստած էր վերջից հաշված 14-րդ թփի վրա, իսկ թիթեռը՝ սկզբից հաշված 27-րդի վրա։  Զատիկի և թիթեռի միջև  քանի՞ վարդի թուփ կար։ 

6

10. Զատկական սեղանին կար 16 հավկիթ։ Հավկիթների կեսը կերան պապիկն ու հայրիկը, Լուսեն կերավ երեք հավկիթ, Արեգը՝ երկու, իսկ  մայրիկը՝ մնացածը։ Քանի՞  հավկիթ կերավ մայրիկը։

3

Դասարանական առաջադրանքներ`

1. Հաշվի՛ր օգտագործելով գումարման զուգորդական հատկությունից:

700+630+70=1400

415+392+8=815

5440+60+493+7=6000

2. Հաշվի՛ր տրված կողմերով քառանկյան պարագիծը՝ օգտվելով գումարման զուգորդական հատկությունից:

13 սմ

3. Մեծ միավորներից մեկն արտահայտի՛ր փոքր միավորով:

33 մ 6 դմ=336 դ

2 տ 5 ց=25 ց

23 ց 15 կգ=2315 կգ

32 կգ 50 գ=3250 կգ

4. Երկու կից հողամասերից մեկի մակերեսը 225 մ²-ով մեծ է մյուի մակերեսից: Որքա՞ն է հողամասերից յուրաքանչյուրի մակերեսը, եթե դրանց մակերեսները միասին 2445 մ² է:

2445-225=2220

5. Համեմատի՛ր

7կգ850գ  8կգ200գ

8տ40կգ > 8տ400գ

90տ10ց =91տ

75ց32կգ < 7տ532կգ

6. Հայկի մտապահած թվին գումարելով 64՝ կստանանք Արայի մտապահած թիվը: Ո՞ր թվերն են մտապահել նրանք, եթե այդ թվերի գումարը 2344 է:

2344-64:2

7. Երկու թվերից մեկը մյուսից մեծ է 25-ով: Գտի՛ր այդ թվերը՝ գիտենալով, որ դրանց գումարը 425 է:

8. Երեք հավասար թվերի գումարը 600 է: Որքա՞ն է այդ թվերից երկուսի գումարը:

400

9. Ի՞նչ թվանշանով կարող է վերջանալ 5 իրար հաջորդող բնական թվերի արտադրյալը:

0

10. Հաշվի՛ր, թե քանի թվանշան է պետք բոլոր քառանիշ թվերը գրելու համար:

10

Տնային առաջադրանքներ`

1. Հաշվի՛ր օգտագործելով գումարման զուգորդական հատկությունից:

120+800+200+40=1160

330+700+300+15=1345

4550+50+395+5=5000

2. Հաշվի՛ր տրված կողմերով քառանկյան պարագիծը՝ օգտվելով գումարման զուգորդական հատկությունից:

11

3. Մեծ միավորներից մեկն արտահայտի՛ր փոքր միավորով:

20 օր 12 ժ=492

21 ժ 15 ր=1275

45ր 18 վ=2718

32 կմ 6 մ=32006

11 մ 8 սմ=1108

4. Կարենը խաղողի համար վճարեց 450 դրամով ավելի, քան դեղձի համար: Նա որքա՞ն վճարեց մրգերից յուրաքանչյուրի համար, եթե ընդամենը վճարեց 2650 դրամ:

1560

5. Համեմատի՛ր

5կմ400մ <6կմ200մ

8մ40սմ = 8մ4դմ

5մ75սմ >5մ7դմ

12դմ8սմ =128սմ

6. Լալայի մտապահած թվից հանելով 45՝ կստանանք Աննայի մտապահած թիվը: Ո՞ր թվերն են մտապահել նրանք, եթե այդ թվերի գումարը 2349 է:

1197, 1152

7. Երկու թվերից մեկը մյուսից փոքր է 35- ով: Գտի՛ր այդ թվերը՝ գիտենալով, որ դրանց գումարը 435 է:

235, 200

8. Երեք թվերի գումարը 500 է: Դրանցից երկուսի գումարը բույնպես 500 է: Ո՞րն է երրորդ թիվը:

0

9. Կարո՞ղ է արդյոք 10 հավասար թվերի գումարը վերջանալ 8 թվանշանով:

Ոչ չենք կարող:

10. Հաշվի՛ր DB հատվածի երկարությունը՝ գիտեալով, որ․

AC=41մմ,  AD=16մմ, BC=9մմ:

17